Question

計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器．
電容的計(jì)算公式是C=ε

S

d

，其中常量ε=9.0×10^-12F?m^-1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)．已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm²，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm．只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)．那么為使按鍵得到反應(yīng)，按鍵至少要被按下

 

mm．

Answer 1

分析：當(dāng)按鍵按下時(shí)，d減小，電容增大，電容的變化為△C=0.25pF．根據(jù)電容的計(jì)算公式是C=ε

S

d

及△C的值列式即可解答．

解答：解：當(dāng)按鍵未按下時(shí)，C₁=?

S

d1

，
    當(dāng)按鍵按下時(shí)，C₂=?

S

d1-△d

    又由題△C=C₂-C₁得
△C=?

S

d1-△d

-?

S

d1

=?S（

1

d1-△d

-

1

d1

）
    代入得：0.25×10^-12=9.0×10^-12×50×10^-6（

1

0.6×10-3-△d

-

1

0.6×10-3

）
解得，△d=1.5×10^-4m=0.15mm
故本題答案是：0.15mm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用物理知識(shí)處理實(shí)際問題的能力．首先要定性判斷出按鍵按下時(shí)電容的變化情況．本題比較容易．