Question

有位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用來(lái)驗(yàn)證在外力作用下物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能的改變量等于合外力所做的功．如圖，他使用的實(shí)驗(yàn)儀器有．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、長(zhǎng)方形木塊、紙帶、天平（圖中未畫(huà)出）、帶定滑輪的木板（長(zhǎng)約1米）、細(xì)線、砝碼盤(pán)、砝碼等．
該同學(xué)操作如下．
（1）用天平測(cè)出木塊的質(zhì)量m．把器材按圖安裝好．紙帶固定在木塊中間的方孔內(nèi)．
（2）把木塊放在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，用手按住，往砝碼盤(pán)中加砝碼，再放開(kāi)木塊，讓它做加速運(yùn)動(dòng)．然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，讓它工作．當(dāng)木塊到達(dá)定滑輪處時(shí)，斷開(kāi)電源．
（3）取下紙帶，并在紙帶上做了如下圖的標(biāo)記，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題．
（1）該同學(xué)操作過(guò)程中有一處明顯的不當(dāng)之處，請(qǐng)更正：

 

．
（2）利用測(cè)得的木塊質(zhì)量m、交流電源的周期T、紙帶上標(biāo)示的位移S_A，S_B，S_C．
①請(qǐng)你寫(xiě)出木塊在加速階段所受合外力的表達(dá)式：

 

；
②請(qǐng)寫(xiě)出驗(yàn)證動(dòng)能定理的方法：

 

．
（3）在上述試驗(yàn)中，如果對(duì)該同學(xué)選擇的儀器和做法做一些更改，則可以直接將砝碼及砝碼盤(pán)的重力，作為研究對(duì)象所受到的 合外力．為達(dá)到這個(gè)目的，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做

 

．

Answer 1

分析：（1）從紙帶的有效利用和操作方便角度考慮應(yīng)該先接通電源，再釋放紙帶；
（2）①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征公式△S=aT²得到加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求解合外力；
②求出總功和動(dòng)能增加量的表達(dá)式，將能夠約去的約去，得到要驗(yàn)證的表達(dá)式即可；
（3）木塊受到的摩擦力較大，可以換成小車(chē)，小車(chē)受到重力、支持力、拉力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要用重力的下滑分量平衡摩擦力；要使拉力等于砝碼及砝碼盤(pán)的總重力，應(yīng)該使砝碼及砝碼盤(pán)的總重力遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．

解答：解：（1）從紙帶的有效利用和操作方便角度考慮應(yīng)該先接通電源，再釋放紙帶；
故答案為：應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后，再放開(kāi)木塊．
（2）小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上任意一點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，故A的速度為

SA

4T

，B點(diǎn)速度為

SB

4T

；
故加速度為a=

vB-vA

8T

=

SB-SA

32T2

根據(jù)牛頓第二定律，有
F合=ma=m

SB-SA

32T2

由 F合×SAB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，可知：
在誤差允許范圍內(nèi)，只要驗(yàn)證S_AB=S_A+S_B是否成立即可．
（3）木塊受到的摩擦力較大，可以換成小車(chē)，小車(chē)受到重力、支持力、拉力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要用重力的下滑分量平衡摩擦力；要使拉力近似等于砝碼及砝碼盤(pán)的總重力，應(yīng)該使砝碼及砝碼盤(pán)的總重力遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量；
故答案為：將木塊換成帶輪小車(chē)以減少摩擦；墊起木板一端利用小車(chē)的下滑力平衡摩擦力；保證砝碼及砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是結(jié)合探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，并考慮實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，從而得到減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法．