Question

14．如圖所示，在傾角α為37^o的斜面上，一質(zhì)量為m=10kg的光滑小球被豎直的木板擋住，處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：
（1）斜面對(duì)小球的支持力為多大？
（2）擋板對(duì)小球的支持力為多大？

Answer 1

分析 按照力的作用效果對(duì)重力進(jìn)行分解，應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)求解分力．

解答 解：將球受到的重力G按照實(shí)際效果分解成壓緊擋板的力F和壓緊斜面的力N，則F=mgtana，N=$\frac{mg}{cosα}$，
解得：
F=mgtan37°=100×$\frac{3}{4}$=75（N）
根據(jù)牛頓第三定律可以得出F的反作用力----斜面對(duì)小球的支持力為75N．
N=$\frac{mg}{cosα}$=100×$\frac{5}{4}$=125（N）
根據(jù)牛頓第三定律可以得出N的反作用力----擋板對(duì)小球的支持力為125N．
答：（1）斜面對(duì)小球的支持力大小為125N；
（2）擋板對(duì)小球的支持力大小為75N．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考察力的分解，平行四邊形定則的靈活應(yīng)用，也可以對(duì)小球受力分析求解．