Question

【題目】下表所示為某品牌的空調(diào)器銘牌上的部分參數(shù)，其中KFRD表示該空調(diào)為家用分體式具有電輔熱功能的冷暖空調(diào)器．請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下面的問題．（已知：空氣的密度為1．29kg/m3 ， 空氣的比熱容取103J/（kg℃）．注：空調(diào)的電輔熱功能有兩方面的作用，一是在室外溫度不太低時(shí)開啟電輔熱功能可以增加制熱量，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的快速提升，二是當(dāng)室外溫度很低，空調(diào)器的壓縮機(jī)制熱效能過低時(shí)，開啟電輔熱功能可以輔助制熱，彌補(bǔ)單純靠壓縮機(jī)工作制熱量不足的問題．

XFRD﹣23GW/Z1分體式房間空調(diào)器
電源	IPH220V﹣50Hz
制冷運(yùn)行	制冷量	2300W
	額定輸入功率	830W
制熱運(yùn)行	制熱量	2600W
	額定輸入功率	780W
電熱功率	500W

（1）如果房間的面積為15m2 ， 高度為2．6m，問：如果按照表中的數(shù)據(jù)工作，該空調(diào)器至少多長(zhǎng)時(shí)間才能將室內(nèi)的空氣由10℃加熱升高至20℃？
（2）在l中，若室外溫度不太低，實(shí)際加熱時(shí)間約為4．0min，則在利用空調(diào)器對(duì)室內(nèi)空氣加熱的過程中，室內(nèi)空氣向外散熱的平均功率約為多少？空調(diào)器總共消耗的電能為多少？
（3）該空調(diào)器在制冷時(shí)的額定輸入功率為830W，而它的制冷量卻是2300W，比輸入功率還要大，這是為什么？

Answer 1

【答案】
（1）

該空調(diào)器至少2．7min才能將室內(nèi)的空氣由10℃加熱升高至20℃；

解：室內(nèi)空氣體積：V=15m2×2．6m=39m3；

空調(diào)需要制熱空氣的質(zhì)量：m=ρV=1．29kg/m3×39m3=50．31kg；

空調(diào)需要放出的熱量：Q放=c空氣m△t=1．0×103J/（kg℃）×50．31kg×（20℃﹣10℃）=5．03×105J；

由 可得，將室內(nèi)溫度從10℃調(diào)升至20℃，需要的時(shí)間： ；

（2）

在利用空調(diào)器對(duì)室內(nèi)空氣加熱的過程中，室內(nèi)空氣向外散熱的平均功率約為1000W；空調(diào)器總共消耗的電能為3．07×105J；

解：散熱功率： ；

空調(diào)器總共消耗的電能：W=Pt′=（500W+780W）×4×60s=3．07×105J；

（3）

空調(diào)器在工作過程中，壓縮機(jī)通過使工作物質(zhì)不斷發(fā)生液化和汽化，將室內(nèi)的熱量搬至室外，因此壓縮機(jī)消耗的功率可以小于制冷功率

【解析】（1）室內(nèi)空氣體積：V=15m2×2．6m=39m3；空調(diào)需要制熱空氣的質(zhì)量：m=ρV=1．29kg/m3×39m3=50．31kg；空調(diào)需要放出的熱量：Q放=c空氣m△t=1．0×103J/（kg℃）×50．31kg×（20℃﹣10℃）=5．03×105J；由 可得，將室內(nèi)溫度從10℃調(diào)升至20℃，需要的時(shí)間： ；（2）散熱功率： ；空調(diào)器總共消耗的電能：W=Pt′=（500W+780W）×4×60s=3．07×105J；（3）空調(diào)器在工作過程中，壓縮機(jī)通過使工作物質(zhì)不斷發(fā)生液化和汽化，將室內(nèi)的熱量搬至室外，因此壓縮機(jī)消耗的功率可以小于制冷功率．
所以答案是：（1）該空調(diào)器至少2．7min才能將室內(nèi)的空氣由10℃加熱升高至20℃；（2）在利用空調(diào)器對(duì)室內(nèi)空氣加熱的過程中，室內(nèi)空氣向外散熱的平均功率約為1000W；空調(diào)器總共消耗的電能為3．07×105J；（3）空調(diào)器在工作過程中，壓縮機(jī)通過使工作物質(zhì)不斷發(fā)生液化和汽化，將室內(nèi)的熱量搬至室外，因此壓縮機(jī)消耗的功率可以小于制冷功率．