Question

8．將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應強度為B、方向如圖所示的磁場中繞軸MN勻速轉動，轉速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分電阻不計，則燈泡的電阻為$\frac{{（π}^{2}{R}^{2}nB）^{2}}{2P}$．

Answer 1

分析 小燈泡并正常發(fā)光，電壓等于額定電壓，線框沒有電阻，燈泡的電壓等于感應電動勢的有效值．由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$ 求出有效值．由功率公式即可求出電阻．

解答 解：E_m=B$\frac{π{R}^{2}}{2}$×2πn=Bπ²R²n
有效值為：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
由P=$\frac{{U}^{2}}{r}$可知：
r=$\frac{{（π}^{2}{R}^{2}nB）^{2}}{2P}$
故答案為：$\frac{{（π}^{2}{R}^{2}nB）^{2}}{2P}$

點評 此題中燈泡的功率由電壓有效值研究，由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，掌握功率與電壓和電阻之間的關系是解題的關鍵．