Question

14．一個靜止的氮核${\;}_{7}^{14}$N俘獲一個速度為1.1×10⁷m/s的氦核變成B、C兩個新核，設B的速度方向與氦核速度方向相同、大小為4×10⁶m/s，B的質(zhì)量數(shù)是C的17倍，B、C兩原子核的電荷數(shù)之比為8：1．
①寫出核反應方程；
②估算C核的速度大小．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒確定C為何種粒子，
②根據(jù)動量守恒定律求出C核的速度大�。�

解答 解：①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，B、C電荷數(shù)之和為9，因為B、C兩原子核的電荷數(shù)之比為8：1．則C的電荷數(shù)為1，B、C質(zhì)量數(shù)之和為18．因為B的質(zhì)量是中子的17倍，則B的質(zhì)量數(shù)為17，則C的質(zhì)量數(shù)為1，所以C為質(zhì)子；
故核反應方程為：${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H．
②設氦核的速度方向為正方向；
根據(jù)動量守恒得，m_nv_n=m_Bv_B+m_cv_c
14×1.1×10⁷=17×4×10⁶+1×v_c
解得v_C=8.6×10⁷m/s．
答：①核反應方程為${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H；
②估算C核的速度大小8.6×10⁷m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及在衰變的過程中動量守恒，明確動量守恒定律的正確應用即可求解．