Question

如圖所示，兩根長均為L、電阻均為R、質(zhì)量分別為m和M的導(dǎo)體棒P、Q，用兩根電阻和質(zhì)量均不計的細軟導(dǎo)線連接成閉合電路，跨掛于離地高為H的絕緣光滑水平桿OO′上，導(dǎo)體棒Q恰好在地面上，導(dǎo)體棒P離地高為h（h＜H），整個裝置處于一方向水平且垂直于導(dǎo)體棒的勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為B=kt，則經(jīng)過t=    時間導(dǎo)體棒Q將離地向上運動，當兩導(dǎo)體棒運動到相同高度時的速度大小為v，則此過程中感應(yīng)電流做的功為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律回路中感應(yīng)電流．P、Q兩棒都處于磁場中，均受到安培力，兩棒受到的安培力方向相反，當導(dǎo)體棒Q將離地向上運動時，根據(jù)平衡條件分別對兩棒進行列式，可求出t．根據(jù)功能關(guān)系求出感應(yīng)電流做的功．
解答：解：當導(dǎo)體棒Q將離地向上運動時，根據(jù)平衡條件得
   對Q：T+BIL=Mg，
   對P：T=mg+BIL
聯(lián)立得：2BIL=Mg-mg①
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E==L（H-h）=kL（H-h）②
感應(yīng)電流為 I=  ③
又B=kt  ④
聯(lián)立①～④得t=，
當兩棒運動到相同高度時，Q上升和P下降的高度均為（H-h）．
根據(jù)功能關(guān)系得
  W=（M-m）（H-h）+     
故答案為：，（M-m）（H-h）+
點評：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，關(guān)鍵根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求電路中感應(yīng)電動勢．