Question

11．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點(diǎn)均是各輪邊緣上的一點(diǎn)，半徑R_A=R_C=2R_B，皮帶不打滑，則：線速度v_A：v_B：v_C=1：1：2；向心加速度a_A：a_B：a_C=1：2：4．

Answer 1

分析 皮帶傳送的各點(diǎn)的線速度相等；由v=ωr知線速度相同時(shí)，角速度與半徑成反比；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比．由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系，可以知道加速度的比例關(guān)系．

解答 解：因?yàn)锳、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長相等，即：v_A=v_B．
由v=ωr知；$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{1}{2}$
又B、C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相等時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度相等，即：ω_B=ω_A，
由v=ωr知，$\frac{{v}_{B}}{{v}_{C}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{C}}$=$\frac{1}{2}$
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
再根據(jù)a=ωv得：a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案為：1：1：2，1：2：4．

點(diǎn)評(píng) 題目主要考查v=ωr及a=ωv的應(yīng)用，并注意各自半徑的關(guān)系，屬于簡單題目．