Question

（1）用氦氖激光器進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗，已知所用雙縫間的距離為d=0.1mm，雙縫到屏的距離為L=6.0m，測得屏上干涉條紋中相鄰明條紋的間距是3.8cm，氦氖激光器發(fā)出的紅光的波長是

6.33×10^-7

m；假如把整個干涉裝置放入折射率為

4

3

的水中，這時屏上的明條紋間距是

2.85

 cm．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）如圖所示，是一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖象，已知該波沿x軸正方向傳播，波速為5m/s，求：
①該波的波長和周期；
②P質(zhì)點(diǎn)從該時刻起第一次到達(dá)正的最大位移處所用的時間；
③畫出波從此時刻起再傳播1.5個波長時的波形圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)雙縫干涉的條紋間距公式求出紅光的波長．光從空氣進(jìn)入水，頻率不變，根據(jù)波速、頻率、波長的關(guān)系得出波長的變化，從而求出條紋的間距變化．
（2）相鄰兩個波峰（或波谷）間的距離等于波長，根據(jù)波長和波速求出波的周期．
P質(zhì)點(diǎn)從該時刻起第一次到達(dá)正的最大位移處所用的時間等于左邊相鄰的波峰傳播到4.5m處所需的時間，根據(jù)波形傳播的距離和波速求出傳播所需的時間．
波從此時刻起再傳播1.5個波長時的波形圖，根據(jù)傳播的周期性，知與傳播半個周期后的波形圖相同．

解答：解：（1）在雙縫干涉中，相鄰的亮條紋的間距△x=

L

d

λ
所以紅光的波長是λ=

△x?d

L

≈6.33×10-7m
紅光從空氣進(jìn)入水中，頻率不變，f=

c

λ

=

v

λ′

在水中光速v=

c

n

故紅光在水中的波長λ′=

λ

n

所以在水中，相鄰明條紋的間距△x′=

△x

n

=2.85cm．
故答案為：6.33×10^-7，2.85．
（2）①由題圖知，該波波長為λ=4m，周期T=

λ

v

=0.8s．
②P點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)的時間t=

4.5-1

5

=

3.5

5

s=0.7s．
③波傳播1.5個波長與經(jīng)過二分之一個周期后的波形圖相同，如圖中虛線所示．
答：①波長和周期分別為4m，0.8s．
②P質(zhì)點(diǎn)從該時刻起第一次到達(dá)正的最大位移處所用的時間為0.7s．
③波形圖如圖所示．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道光從空氣進(jìn)入水中頻率不變，掌握雙縫干涉條紋的間距公式．以及知道波長、波速、頻率的關(guān)系．