【題目】有一長(zhǎng)度為l=1m的木塊A,放在足夠長(zhǎng)的水平地面上.取一無(wú)蓋長(zhǎng)方形木盒B將A罩住,B的左右內(nèi)壁間的距離為L(zhǎng)=9m.A、B質(zhì)量相同,均為m=1kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA=0.2和μB=0.3.開始時(shí)A與B的左內(nèi)壁接觸,兩者以相同的初速度v0=28m/s向右運(yùn)動(dòng).已知A與B的左右內(nèi)壁發(fā)生的碰撞時(shí)間極短(可忽略不計(jì)),且碰撞后A、B互相交換速度.A與B的其它側(cè)面無(wú)接觸.重力加速度g=10m/s2 . 求:
(1)開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A、B發(fā)生第一次碰撞;
(2)若僅v0未知,其余條件保持不變,則:
①要使A,B最后同時(shí)停止,而且A與B輕輕接觸,初速度v0應(yīng)滿足何條件?
②要使B先停下,且最后全部停下時(shí)A運(yùn)動(dòng)至B右壁剛好停止,初速度v0應(yīng)滿足何條件?
【答案】
(1)解:木塊和木盒分別做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小分別為:
aA=μAg=2 m/s2;
aB=μBg=3 m/s2
設(shè)經(jīng)過時(shí)間T發(fā)生第一次碰撞,則有:
L﹣l=xA﹣xB=
代入數(shù)據(jù)得:T=4 s
答:開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過4s長(zhǎng)時(shí)間A、B發(fā)生第一次碰撞
(2)解:方法一:由(1)可見木塊、木盒經(jīng)過時(shí)間t1=2T在左端相遇接觸時(shí)速度恰好相同,同理可得:木塊、木盒經(jīng)過同樣時(shí)間t2=2T,每次相遇時(shí)速度均減小△v=20 m/s,
①要使A、B最后同時(shí)停止,而且A與B輕輕接觸,v0=20n(m/s) (n=1,2,3,…)
②要使B先停下,初速度必須滿足v0=n△v+v (n=1,2,3,…,0<v<μBgT=12 m/s)
經(jīng)過k次碰撞后,A運(yùn)動(dòng)到B的左壁,且有共同速度v,接著AB一起減速運(yùn)動(dòng),直到停止,A恰好運(yùn)動(dòng)到B的右壁停止,L﹣l=xA﹣xB= ﹣ ,解得v=4 m/s
所以要使B先停下,且最后全部停下時(shí)A運(yùn)動(dòng)到B的右壁剛好停止,初速度v0=(20n+4 )m/s(n=1,2,3,…)
方法二:A、B的v﹣t圖象如圖所示:
①要使A、B最后同時(shí)停止,而且A與B輕輕接觸,
v0=n△v=20n(m/s)(n=1,2,3,…)
②要使B先停下,且最后全部停下時(shí)A運(yùn)動(dòng)到B的右壁剛好停止,
v0=n△v+v
且 ﹣ =L﹣l
v=4 m/s
故v0=(20n+4 )m/s(n=1,2,3…)
答:若僅v0未知,其余條件保持不變,則:
①要使A,B最后同時(shí)停止,而且A與B輕輕接觸,初速度v0應(yīng)滿足v0=20n(m/s)(n=1,2,3,…)
②要使B先停下,且最后全部停下時(shí)A運(yùn)動(dòng)至B右壁剛好停止,初速度v0應(yīng)滿足v0=(20n+4 )m/s(n=1,2,3…)
【解析】(1)先根據(jù)牛頓第二定律求得加速度,利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求發(fā)生第一次碰撞的時(shí)間;
(2)木塊和木盒相碰過程動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒,列出等式求解.分析木塊、木盒的運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系求解.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向?yàn)檎较,凡是跟正方向一致的取?”值,跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力可能為變力
B.勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
C.豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其合外力可能不指向圓心
D.火車超過限定速度轉(zhuǎn)彎時(shí),車輪輪緣將擠壓鐵軌的內(nèi)軌
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在光滑的水平地面上,有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體,中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,在外力作用下運(yùn)動(dòng),已知F1>F2 , 當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組儀器中,都可以用來(lái)測(cè)量國(guó)際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本物理量的是
A.量筒、天平、秒表
B.刻度尺、測(cè)力計(jì)、汽車速度計(jì)
C.刻度尺、天平、秒表
D.刻度尺、測(cè)力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在測(cè)量某金屬圓柱體電阻率實(shí)驗(yàn)中:
(1)圖甲所示游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為______mm。
(2)為了較精確地測(cè)量金屬圓柱體的電阻,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路,以盡可能地消除由于電表內(nèi)阻所帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。當(dāng)開關(guān)S與1相連時(shí),伏特表示數(shù)為3.0V,安培表示數(shù)為3mA;當(dāng)開關(guān)S與2相連
時(shí),伏特表示數(shù)為2.8V,安培表示數(shù)為4mA;由此可知,則應(yīng)采用電流表的_____接法實(shí)驗(yàn)誤差較小,其測(cè)量值為Rx=______Ω;若電源內(nèi)阻不計(jì),根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,待測(cè)電阻的真實(shí)值應(yīng)為______Ω。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻其波形如圖所示.下列說法正確的是( )
A.由波形圖可知該波的波長(zhǎng)
B.由波形圖可知該波的周期
C.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)
D.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)R的速度變?yōu)榱?/span>
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播,某時(shí)刻該列波上正好經(jīng) 過平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6 m,且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè),則該簡(jiǎn)諧波可能的波長(zhǎng)為( )
A.4 m、6 m和8 m
B.6 m、8 m和12 m
C.4 m、6 m和12 m
D.4 m、8 m和12 m
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),以某一初速度由A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面,其加速度大小為g,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)為B,B點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為h,則從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是( )
A.物體動(dòng)能損失了
B.物體重力勢(shì)能增加了mgh
C.物體機(jī)械能損失了mgh
D.物體機(jī)械能損失了
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,空間有一水平勻強(qiáng)電場(chǎng),豎直平面內(nèi)的初速度為v0的微粒沿著圖中虛線由A運(yùn)動(dòng)到B,其能量變化情況是( )
A.微粒只能帶負(fù)電
B.動(dòng)能減少,重力勢(shì)能增加,電勢(shì)能增加
C.動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,電勢(shì)能增加
D.動(dòng)能增加,重力勢(shì)能增加,電勢(shì)能減少
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