Question

1．兩個(gè)相同的金屬小球 A 和 B，分別帶 2×10^-8C 和-3×10^-8C 的電量，在真空中相互作用力的大小為 F，若將兩帶電小球接觸后再放回原處，則它們之間的相互作用力的大小變?yōu)椋▋尚∏蚓�可視為點(diǎn)電荷）（　�。�

• A． F
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{F}{6}$
• D． $\frac{F}{24}$

Answer 1

分析 設(shè)電荷A帶電荷量為Q，則電荷B帶電荷量為-2Q，在真空中相距為r時(shí)，根據(jù)庫侖定律可以得到F與電量Q、距離r的關(guān)系；
A、B球相互接觸后放回原處，距離r不變，電荷先中和再平分，再根據(jù)庫侖定律得到相互作用的庫侖力大小與Q、r的關(guān)系，用比例法求解．

解答 解：金屬小球A和B，帶電量分別為Q_A=2×10^-8C和Q_B=-3×10^-8C，相互作用力大小為F，設(shè)電荷A帶電荷量為Q，則電荷B帶電荷量為-$\frac{3}{2}$Q，
根據(jù)庫侖定律，有：
F=k$\frac{Q•\frac{3}{2}Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3k{Q}^{2}}{{2r}^{2}}$
將兩球接觸后再放回原處，電荷先中和再平分，帶電量變?yōu)?0.5×10^-8C，即-$\frac{Q}{4}$，
根據(jù)庫侖定律，有：
F′=k$\frac{\frac{Q}{4}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{{Q}^{2}}{16{r}^{2}}$
故F′=$\frac{F}{24}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用比例法求解物理問題的能力．對(duì)于兩個(gè)完全相同的金屬球，互相接觸后電量平分．