Question

如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)傾角=370的粗糙斜面，軌道最低點B與水平粗糙軌道BC平滑連接，BC的長度為SBC= 5.6m．一質(zhì)量為M =1kg的物塊Q靜止放置在桌面的水平軌道的末端C點，另一質(zhì)量為m=2kg的物塊P從斜面上A點無初速釋放，沿軌道下滑后進(jìn)入水平軌道并與Q發(fā)生碰撞。已知物塊P與斜面和水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，SAB = 8m， P、Q均可視為質(zhì)點，桌面高h(yuǎn) = 5m，重力加速度g=10m/s2。

（1）畫出物塊P在斜面AB上運動的v-t圖。

（2）計算碰撞后，物塊P落地時距C點水平位移x的范圍。

（3）計算物塊P落地之前，全過程系統(tǒng)損失的機械能的最大值。

 

Answer 1

(1)如圖所示(2) (3)

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律可得： （1分）

解得m/s2 （1分）

由得 （1分）

由得s（1分）

作圖（2分）

（2）BC段滑行，則= （1分）

解得m/s （1分）

PQ碰撞，則有動量守恒： （1分）

能量關(guān)系有： （1分）

位置關(guān)系有： （1分）

聯(lián)立解得：2m/s4m/s （1分）

平拋運動有：， （2分）

解得： （1分）

（3）機械能損失最大對應(yīng)完全非彈性碰撞，此時有：（1分）

根據(jù)動能定理: （1分）

代入數(shù)據(jù)得：J （1分）

考點：牛頓第二定律，運動學(xué)規(guī)律，動量守恒定律，動能定理