Question

用一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37⁰角．現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳碌�大小不變，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g），求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳滦∏蚪?jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度多大？
（3）電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳滦∏蚪?jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線對(duì)小球的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞�，小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度；
（3）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場(chǎng)力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解絲線對(duì)小球的拉力．

解答：解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力mg、電場(chǎng)力qE、絲線的拉力F_T，如圖1所示．由平衡條件得：mgtan37°=qE
  故E=

3mg

4q

（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞螅�小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力都做正功，由動(dòng)能定理得
 （mg+qE）l（1-cos37°）=

1

2

mv2-0
解得，v=

7 10 gl

（3）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場(chǎng)力和絲線的拉力的合力提供了向心力，如圖2所示．根據(jù)牛頓第二定律得
   F_T-mg-qE=m

v2

l

解得 F_T=

49

20

mg
答：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

3mg

4q

．
（2）電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳滦∏蚪?jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為

7 10 gl

．
（3）電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳滦∏蚪?jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線對(duì)小球的拉力為

49

20

mg．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理求速度，根據(jù)牛頓第二定律求絲線的拉力，是常用的方法和思路．