Question

如圖所示，一水平放置的半徑為r=0.5m的薄圓盤繞過(guò)圓心O點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（可看成是質(zhì)點(diǎn)）。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，滑塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓盤所在水平面離水平地面的高度h=2.5m，g取10m/s²。
（1）當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？
（2）若取圓盤所在平面為零勢(shì)能面，求滑塊到達(dá)地面時(shí)的機(jī)械能；
（3）若落地點(diǎn)為C，求OC之間的距離。

Answer 1

解：（1）設(shè)圓盤的角速度為ω時(shí)，滑塊從圓盤上滑落
μmg=mrω²
ω=2rad/s
（2）拋出時(shí)的動(dòng)能：=μmgr=0.1J
平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，滑塊到達(dá)地面時(shí)的機(jī)械能
E==0.1J
（3）滑塊離開圓盤后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x
x=vt
h=gt²
∴x=m
由空間幾何關(guān)系，得OC=m