Question

17．質(zhì)子1和質(zhì)子2垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其速度之比v₁：v₂=2：1，則兩個(gè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比r₁：r₂=2：1，周期之比T₁：T₂=1：1．

Answer 1

分析 質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，得到軌道半徑和周期表達(dá)式，再求解即可．

解答 解：質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，則有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得軌道半徑為：r=$\frac{mv}{qB}$
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，與v無關(guān)
根據(jù)v₁：v₂=2：1，
得：r₁：r₂=2：1，T₁：T₂=1：1．
由題意：兩個(gè)帶電粒子的周期相同，由上式知荷質(zhì)比（電量與質(zhì)量的比值）一定相等，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故答案為：2：1，1：1．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，推導(dǎo)出軌道半徑和周期的公式，再運(yùn)用比例法，即可解答本題．