Question

18．某段道路每間隔500m有一個紅綠燈，綠燈亮起時間△t=40s，紅燈時間△t′=30s，所有路口都同步亮起綠燈和紅燈，全段限速36km/h．假設(shè)位于路口1的汽車在綠燈亮起后10秒以加速度a=0.5m/s²勻加速啟動直到最大速度，那么汽車最多可以連續(xù)通過幾個路口（包括路口1在內(nèi)）（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車達(dá)到最大速度的時間，根據(jù)速度位移公式求出達(dá)到最多速度的位移，從而確定出通過第二個路口的時間，判斷能否通過，然后汽車一直做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合位移公式得出運(yùn)動的時間，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：汽車達(dá)到最大速度的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{10}{0.5}s=20s$，達(dá)到最大速度的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$，
到達(dá)第二個路口還需的時間${t}_{2}=\frac{500-{x}_{1}}{{v}_{m}}=\frac{500-100}{10}s=40s$，
綠燈亮起時間△t=40s，紅燈時間△t′=30s，則t₁+t₂+10s=△t+△t′，可知通過第二個路口時綠燈剛好亮起．
從路口2到路口3的時間${t}_{3}=\frac{500}{10}s=50s$，由于△t＜t₃＜△t+△t′，可知汽車在第三個路口遇到紅燈．
所以汽車最多可以連續(xù)通過2個路口．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合速度時間公式、速度位移公式進(jìn)行求解，難度不大．