Question

10．如圖甲所示一個匝數(shù)N=1000、內(nèi)阻r=1Ω、面積S=10cm²的圓形線圈；線圈外部接有一個定值電阻R=9Ω；線圈內(nèi)部恰好有一個跟線圈等大的圓形有界勻強(qiáng)磁場，磁感線跟線圈平面垂直，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化如圖乙所示，求：
（1）在0.5s末線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）在0.5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．

Answer 1

分析 （1）在0.2s到0.6s內(nèi)，在B-t圖中同一條直線，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率是相同的，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出在0.5s末的感應(yīng)電動勢．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得出在0.5s內(nèi)的感應(yīng)電動勢．

解答 解：（1）根據(jù)B-t圖中同一條直線，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率是相同的，則磁通量的變化率也是相同的，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，
從0.2s到0.6s內(nèi)磁通量的變化為：
△φ=φ₂-φ₁=S（B₂-B₁）=10×10^-4×（3-1）Wb=2×10^-3Wb
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$S=1000×$\frac{2×1{0}^{-3}}{0.4}$V=5V；
（2）在0.5s內(nèi)磁通量的變化量：△φ′=φ′₂-φ′₁=S（B₂′-B₁）=10×10^-4×（3-1）Wb=2×10^-3Wb；
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E′=n$\frac{△∅′}{△t′}$=1000×$\frac{2×1{0}^{-3}}{0.6}$V=$\frac{10}{3}$V；
答：（1）在0.5s末線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢5V；
（2）在0.5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢$\frac{10}{3}$V．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵熟練掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，以及磁通量表達(dá)式的應(yīng)用，注意成立條件：B與S垂直，同時理解感應(yīng)電動勢的平均值與瞬時值的求解方法．