Question

(12分) 如圖所示，半徑為R內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，和水平面相切與B處，兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時對管壁恰好沒有作用力，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求：

（1）a、b兩球落地點間的距離
（2）a球在剛好進入管道B處時對管壁的壓力大小

Answer 1

（1）R（2）6mg

試題分析：以a球為對象，設(shè)其到達最高點時的速度為v_a，根據(jù)向心力公式有：
     
所以：         
以b球為對象，設(shè)其到達最高點時的速度為v_b，根據(jù)向心力公式有：
            
即 所以： 
a、b兩球脫離軌道的最高點后均做一平拋運動，所以a、b兩球的水平位移分別為：


故a、b兩球落地點間的距離 
(2)對a球從B到A的過程中有
        
  　　　
         
點評：本題將物理學(xué)中常見的模型等巧妙結(jié)合，通過題目條件分析最高點速度即速度為零。利用向心力知識、勻變速直線運動規(guī)律等基礎(chǔ)知識求解。