Question

10．如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道的底端恰好與光滑水平面相切．質(zhì)量M=2.0kg的小物塊B靜止在水平面上．質(zhì)量m=1.0kg的小物塊A從距離水平面高h(yuǎn)=1.8m的P點(diǎn)沿軌道從靜止開始下滑，經(jīng)過弧形軌道的最低點(diǎn)Q滑上水平面與B相碰，碰后兩個(gè)物體以共同速度運(yùn)動．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）A與B碰后速度的大小；
（3）碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E．

Answer 1

分析 （1）滑塊從P到Q過程中，應(yīng)用動能定理可以求出滑塊的速度．
（2）A、B系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出兩滑塊碰后的速度．
（3）系統(tǒng)動能的變化量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）A從P到Q過程中，由動能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₀²-0
解得：v₀=$\sqrt{2gh}$=6m/s；
（2）A、B碰撞，AB系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向右為正方向，則由動量守恒定律得：
 m_Av₀=（m_A+m_B）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=2m/s
（3）碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=12J
答：（1）A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小是6m/s．
（2）A與B碰后速度的大小是2m/s．
（3）碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E是12J．

點(diǎn)評 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律的直接應(yīng)用，知道碰后粘在一起運(yùn)動是完全非彈性碰撞，動量守恒，機(jī)械能不守恒．