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蹦極比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段，最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度，此后，進(jìn)入比賽動(dòng)作階段．把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小F＝kx(x為床面下沉的距離，k為常量)．質(zhì)量m＝50 kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x＝0.10 m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能，在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，起每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為Δt＝0.2 s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度為x1，取重力加速度g＝10 m/s2，忽略空氣阻力的影響．
(1)求常量k，并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖；
(2)求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度hm；
(3)借助F－x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在次基礎(chǔ)上，求x1和W的值．
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