Question

為了較精確地測量一只微安表的內(nèi)阻，要求按照如圖所示給出的電路進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)室中的可供選擇的器材如下：

A．待測微安表（量程500μA，內(nèi)阻約1kΩ）
B．電阻箱R₀（阻值0～999.9Ω）
C．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值0～10Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值0～10kΩ）
E．電源E₁（電動(dòng)勢1.5V，內(nèi)阻不計(jì)）
F．電源E₂（電動(dòng)勢3V，內(nèi)阻不計(jì)）
（1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

 

．電源應(yīng)選用

 

．
（2）按照電路圖將實(shí)物圖連成實(shí)驗(yàn)電路．
（3）在實(shí)驗(yàn)過程中步驟如下：先將滑動(dòng)變阻器R的滑片P移到最后右端，調(diào)整電阻箱R₀的阻值為零，合上開關(guān)S，再將滑片P緩慢左移，使微安表上電流滿偏，固定滑片P不動(dòng)，調(diào)整R₀的阻值，使微安表讀數(shù)正好是滿刻度的2/3，記下此時(shí)R₀的電阻為448.2Ω，那么微安表內(nèi)阻的測量值應(yīng)為

 

，測量值比真實(shí)值

 

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：此題采用了類似半偏法測電表的電阻．滑動(dòng)變阻器的選擇關(guān)鍵是如何保證調(diào)整R₀的阻值時(shí)測量電路電壓基本不變．利用電阻箱和微安表串聯(lián)和微安表上讀數(shù)的位置找出微安表的內(nèi)阻和電阻箱阻值的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)題意要求測量部分電壓不變，即要求測量部分與滑動(dòng)變阻器右半部分并聯(lián)的總電阻不變，據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)知，當(dāng) R_右＜＜R_測時(shí)，并聯(lián)的總電阻由R_右決定，微安表的內(nèi)阻約1kΩ，改變電阻箱的阻值時(shí)，測量部分與滑動(dòng)變阻器右半部分電阻并聯(lián)后阻值幾乎不變，故選用R₁．微安表與電阻箱兩端的電壓之和最大為：500μA×（1000+1000）=1V，若滿足流過微安表的電流不變，電源電動(dòng)勢越大越好，故選取F．
（2）如圖   
（3）微安表的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器右半部分電阻，它們并聯(lián)后的阻值略小于滑動(dòng)變阻器右半部分電阻．
  開始時(shí)電阻箱R₀的阻值為零，將滑片P緩慢左移，使微安表上電流滿偏，通過微安表電流為I；
  調(diào)整R₀的阻值，使微安表上讀數(shù)正好是滿刻度的

2

3

通過微安表電流為 

2

3

I
電阻箱和微安表串聯(lián)的總電阻增大，它們與滑動(dòng)變阻器右半部分電阻并聯(lián)后阻值基本不變，我們可以近似認(rèn)為電阻箱和微安表串聯(lián)的電路兩端電壓基本不變，通過微安表電流為

2

3

I，電阻箱和微安表串聯(lián)的總電阻增大到原來的

3

2

2

3

R=R+448.2Ω，得出：R=896.4Ω．
 電阻箱和微安表串聯(lián)的總電阻增大，它們與滑動(dòng)變阻器右半部分電阻并聯(lián)后阻值略增大，那么電路總電阻略增大，
 總電流略減小，分壓器上分到的電壓略增大，通過微安表電流為

2

3

I，電阻箱和微安表串聯(lián)的總電阻略大于原來的

3

2

即 R_真+448.2Ω＞

3

2

R_真
得出：R_真＜896.4Ω．所以測量值比真實(shí)值偏大．        
 故答案為：（1）R₁（或C）    E₂（或F）  （2）如圖      （3）896.4Ω      偏大．

點(diǎn)評：測量電壓表和電流表內(nèi)阻時(shí)，一般不能直接用伏安法進(jìn)行測量，因?yàn)殡娏鞅黼娮杼�小，其兩端電壓太小用電壓表測誤差太大，同理，電壓表電阻太大，其上通過的電流太小，電流表測誤差太大．故電流表．電壓表內(nèi)阻測量常用半偏法或類似半偏法．