Question

【題目】如圖所示，閉合的矩形導(dǎo)體線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO′方向觀察，線圈沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，ab邊的邊長(zhǎng)為l1，ad邊的邊長(zhǎng)為l2，線圈總電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω。圖中線圈平面與磁場(chǎng)方向平行。

（1）從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求經(jīng)過(guò)時(shí)間t,線圈電阻產(chǎn)生的熱量；

（3）從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求線圈轉(zhuǎn)過(guò)300角時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈導(dǎo)線某截面的電荷量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解線圈內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)交流電的有效值求解電阻產(chǎn)生的熱量；（3）根據(jù)交流的平均值求解線圈轉(zhuǎn)過(guò)300角時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈導(dǎo)線某截面的電荷量。

（1）從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式

（2） 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流的有效值:

電阻產(chǎn)生的熱量為：P=I2Rt=t

（3）線框從此位置轉(zhuǎn)過(guò)六分之一周期的過(guò)程中：

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

平均感應(yīng)電流

通過(guò)線圈截面的電荷量