兩平行金屬板相距為d，加上如圖23-1(b)所示的方波形電壓，電壓的最大值為U0，周期為T(mén)�，F(xiàn)有一離子束，其中每個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場(chǎng)中。設(shè)離子通過(guò)平行板所需的時(shí)間恰為 T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過(guò)兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求：離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O‘點(diǎn)的最大距離與最小距離)。重力忽略不計(jì)。

離子擊中熒光屏上的位置范圍為：

　


解析:

各個(gè)離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而經(jīng)過(guò)電場(chǎng)所需時(shí)間都是T，但不同的離子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻不同，由于兩極間電壓變化，因此它們的側(cè)向位移也會(huì)不同。

當(dāng)離子在t=0，T，2T……時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，兩板間在T/2時(shí)間內(nèi)有電壓U0，因而側(cè)向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其側(cè)向位移為y1，速度為V。接著，在下一個(gè)T/2時(shí)間內(nèi)，兩板間沒(méi)有電壓，離子以V速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，側(cè)向位移為y2，如圖23-2所示。這些離子在離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，側(cè)向位移有最大值，即(y1+y2)。

當(dāng)離子在T=t/2,3/2T,5/2T……時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，兩板間電壓為零，離子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有側(cè)向位移，經(jīng)過(guò)T/2時(shí)間后，兩板間有電壓U0，再經(jīng)過(guò)T/2時(shí)間，有了側(cè)向位移y1，如圖23-3所示。這些離子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)有側(cè)向位移的最小值，即y1。

當(dāng)離子在上述兩種特殊時(shí)刻之外進(jìn)入電場(chǎng)的，其側(cè)向位移值一定在(y1+y2)與y1之間。根據(jù)上述分析就可以求出側(cè)向位移的最大值和最小值。

所以，離子擊中熒光屏上的位置范圍為：

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖所示，OA=h，此電子具有的初動(dòng)能是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的兩平行金屬板相距為d，O、O′為兩金屬板中心處正對(duì)的兩個(gè)小孔，兩平行金屬板接有電壓恒為U的電源．緊靠右金屬板右側(cè)的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形MQPN的左下半空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與右金屬板重合．一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶負(fù)電粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)以可忽略的初速度進(jìn)入金屬板間的電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，恰好垂直MP而離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)．試求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）帶電粒子從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到最后從MP離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板相距為d，充電后其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電量為+q，質(zhì)量為m的液滴從下板邊緣射入電場(chǎng)，并沿直線運(yùn)動(dòng)恰好從上板邊緣射出．可知，該液滴在電場(chǎng)中做
勻速直線運(yùn)動(dòng)
勻速直線運(yùn)動(dòng)
運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
mg
q
mg
q
，電場(chǎng)力做功大小為
mgd
mgd
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水平放置的兩平行金屬板相距為d，充電后其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電量為+q，質(zhì)量為m的液滴從下板邊緣射入電場(chǎng)，并沿直線運(yùn)動(dòng)恰好從上板邊緣射出．可知，該液滴在電場(chǎng)中做
 
運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為
 
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d，金屬板與兩平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由于導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致平行板間有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）導(dǎo)體ab兩端的電壓；
（2）導(dǎo)體ab的速度大小和方向．

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