Question

【題目】如圖所示，甲車質(zhì)量m1=10kg，車上有質(zhì)量M=50kg的人，甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h(yuǎn)=0.45m處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動，此時質(zhì)量m2=20kg的乙車正以v0=2m／s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?不計地面和斜坡的摩擦(g=10m／s2).

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)甲車（包括人）滑下斜坡后速度為，由機械能守恒定律得： ，解得
要避免兩車相撞，人從甲車跳到乙車后，必須使乙車反向，并要求
人跳離甲車后，甲車的運動有兩種情況：
（1）人跳離甲車后，甲車仍沿原方向運動；
設(shè)人跳離速度為，甲車的速度為，以人和甲車為研究系統(tǒng)，在人跳離車的前后過程，由動量守恒定律有
當(dāng)人跳上乙車后，以人和乙車為研究系統(tǒng)，對人跳上乙車的前后過程，據(jù)動量守恒定律有
由 得
（2）人跳離甲車后，甲車沿相反方向運動，同理有
且
聯(lián)立此三式得
所以，人跳離甲車時，相對地面速度應(yīng)為： 。