Question

某有線制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時，在導(dǎo)彈發(fā)射基地，大地與導(dǎo)彈間連一根細如蛛絲的特制光纖(像放風(fēng)箏一樣)，它雙向傳輸信號，能達到有線制導(dǎo)作用。光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖所示，其中纖芯材料的折射率n₁＝2，包層折射率n₂＝，光纖長度為3×10³m。(已知當光從折射率為n₁的介質(zhì)射入折射為n₂的介質(zhì)時，入射角θ₁、折射角θ₂間滿足關(guān)系：n₁sinθ₁＝n₂sinθ₂)

(1)試通過計算說明從光纖一端入射的光信號是否會通過包層“泄漏”出去；

(2)若導(dǎo)彈飛行過程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘�，利用光纖發(fā)回發(fā)射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號返回導(dǎo)彈，求信號往返需要的最長時間。

Answer 1

 解析：(1)如圖所示，由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C滿足

n₁sinC＝n₂sin90°。

得C＝60°。

當在端面上的入射角最大(i_m＝90°)時，折射角r也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角i′最小，在端面上i_m＝90°時，由n₁＝，得r_m＝30°

這時i_min′＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情況中從端面入射到光纖中的信號都不會從包層中“泄漏”出去。

(2)當在端面上入射角最大時所用時間最長，這時光在纖芯中總路程為s＝，光纖中光速v＝，時間t＝＝＝8×10^－5 s。

答案：(1)見解析　(2)8×10^－5 s