Question

如圖13-7-10所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面.現(xiàn)將電荷量為10^-8 C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10^-6 J，將另一電荷量為10^-8 C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10^-6 J.

圖13-7-10

（1）求電場(chǎng)線方向，U_AB、U_AC、U_BC各為多大？

（2）AB邊長(zhǎng)為2cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度.

Answer 1

解析：本題要求利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行求解，特別是要求根據(jù)電勢(shì)差的情況判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向.

    （1）正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可求得：

    U_AB=V=300 V.

    負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，同理可判斷A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，可求得：U_AC==300 V

    因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，U_BC=0.由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線，因此，BC為一等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直BC.設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛葾指向D.

    （2）直線AB在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式可得：E=V/m=10⁴ V/m.

答案：（1）U_AB=300 V       U_AC=300 V       U_BC=0(2)E=10⁴ V/m