Question

如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3.32×105 N/C，方向與金箔成37°角。緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：mα =6.64×10-27Kg, qα=3.2×10-19C,初速率v=3.2×106 m/s . （sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）α粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；

（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子在穿出金箔過程中以不變的速度方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過N點(diǎn)，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出的過程中損失的動(dòng)能為多少？

Answer 1

(1)0.2m， (2)32cm， (3)3.19×10-14J

【解析】

試題分析：(1) α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，故有，則（m）。

(2)設(shè)cd中心為O，向c端偏轉(zhuǎn)的α粒子，當(dāng)圓周軌跡與cd相切時(shí)偏離O最遠(yuǎn)，設(shè)切點(diǎn)為P，對(duì)應(yīng)圓心O1，如圖所示，則由幾何關(guān)系得：，

向d端偏轉(zhuǎn)的α粒子，當(dāng)沿Sb方向射入時(shí)，偏離O最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)圓周軌跡與cd交于Q點(diǎn)，對(duì)應(yīng)圓心O2，如圖所示，則由幾何關(guān)系得： ，故金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度。

(3)設(shè)從Q點(diǎn)穿出的α粒子的速度為，因半徑O2Q∥場(chǎng)強(qiáng)E，則⊥E，故穿出的α粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。沿速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移，沿場(chǎng)強(qiáng)E方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移，則由，，，得：，故此α粒子從金箔上穿出時(shí)，損失的動(dòng)能為。

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。