Question

1．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2（g取10m/s²）．設(shè)小車足夠長，求：
（1）木塊和小車相對靜止時小車的速度；
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止時產(chǎn)生的熱量Q；
（3）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）木塊在小車滑行過程，木塊和小車組成的系統(tǒng)，所受合力為零，動量保持不變，根據(jù)動量守恒定律求出木塊和小車相對靜止時小車的速度大小．
（2）根據(jù)能量守恒定律求產(chǎn)生的熱量Q；
（3）根據(jù)摩擦生熱公式Q=fd，求出木塊在小車上滑行的距離d．

解答 解：（1）以木塊和小車系統(tǒng)為研究對象，取向右方向為正方向，由動量守恒定律可得：
mv₀=（M+m）v 
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{0.4×2}{1.6+0.4}$=0.4m/s
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止時產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{1}{2}$×0.4×4-$\frac{1}{2}$×（1.6+0.4）×0.4²=0.64J
（3）設(shè)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離為d，由Q=fd=μmgd得：
d=$\frac{Q}{μmg}$=$\frac{0.64}{0.2×0.4×10}$=0.8m
答：（1）木塊和小車相對靜止時小車的速度是0.4m/s；
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止時產(chǎn)生的熱量Q是0.64J；
（3）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離是0.8m．

點評 木塊在小車上滑動類型，往往根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合研究．要知道摩擦生熱與木塊和小車間的相對位移有關(guān)．