Question

兩根足夠長且不計其電阻的光滑金屬軌道，如圖所示放置，間距為d=1m，在左端斜軌道部分高h(yuǎn)=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b均有一定電阻，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=2T�，F(xiàn)桿b以初速度v₀=5m/s開始向左滑動，同時由靜止釋放桿a，桿a滑到水平軌道過程中，通過桿b的平均電流為0.3A；a下滑到水平軌道后，以a下滑到水平軌道時開始計時，a、b運動圖象如圖所示(a運動方向為正)，其中m_a=2kg，m_b=1kg，g=10m/s²，求：

（1）桿a滑落到水平軌道瞬間桿a、b的速度大��；

（2）桿a 在斜軌道上運動的時間；

（3）在整個運動過程中桿a、b共產(chǎn)生的焦耳熱。

 

Answer 1

解析：（1）桿a沿光滑斜軌道下滑，由機(jī)械能守恒有

＝   ……………………………………2分

解得：    ……………………………1分

由圖可知，此時桿b的速度大�。�……………………2分

（2）對桿b由動量定理有，

    _{………………………………3分}

得     _{………………………………………2分}

（3）設(shè)桿a、b的共同速度為，根據(jù)動量守恒定律有：

          …………………………3分

即      =  …………………1分

由能量守恒定律可知桿a、b在此過程中共產(chǎn)生的焦耳熱為：

   _{………………4分}