Question

4．如圖所示，屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于窗戶的上、下沿，若每滴水滴經(jīng)過窗戶的時間為t₀=0.2s，不計水滴開始下落的初速度，求：
（1）此屋檐離地面多高？
（2）窗戶的高度？

Answer 1

分析 （1）先求出相鄰兩滴水的時間間隔，從而得出水滴自由落體運動的時間，根據(jù)位移時間公式求出屋檐的高度．
（2）根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出窗戶的高度．

解答 解：（1）由圖可知，第3滴與第2滴分別位于窗戶的上、下沿，若每滴水滴經(jīng)過窗戶的時間為t₀=0.2s，知相鄰兩滴水的時間間隔為0.2s．
則水滴落地的時間為：t=4t₀=4×0.2s=0.8s，
則屋檐離地的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.64m=3.2m$．
（2）窗戶的高度為：d=$\frac{1}{2}g（3{t}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}g（2{t}_{0}）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（0．{6}^{2}-0．{4}^{2}）$m=1m．
答：（1）屋檐離地的高度為3.2m．
（2）窗戶的高度為1m．

點評 本題考查了自由落體運動位移時間公式的基本運用，通過每滴水滴經(jīng)過窗戶的時間為0.2s求出相鄰兩滴水的時間間隔是解決本題的關(guān)鍵．