Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長l=0.5m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F=18N時就會被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細(xì)線恰好被拉斷．若此時小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球落地處到地面上P點的距離．（P點在懸點的正下方）
（2）小球落地速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）據(jù)題，小球擺到最低點時細(xì)線恰好被拉斷，此時細(xì)線的拉力達(dá)到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球擺到最低點時的速度，之后做的是平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律來計算水平的位移大小．
（2）根據(jù)動能定理來計算小球落地速度的大�。�

解答：解：（1）球擺到最低點時，由F-mg=m

v2

l

解得小球經(jīng)過最低點時的速度v=

(F-mg)l m

=2m/s，
小球平拋運動的時間t=

2h g

=1s
所以小球落地處到地面上P點的距離x=vt=2m．
（2）從斷開到落地的過程中，根據(jù)動能定理可得，
mgh=

1

2

mv

2 t

-

1

2

mv²，
所以小球落地時速度的大小為v_t=

2gh+v2

=

2×10×5+22

=

104

m/s．
答：（1）小球落地處到地面上P點的距離為2m．
（2）小球落地速度的大小

104

m/s．

點評：本題是向心力知識、牛頓第二定律和平拋運動知識的綜合，比較簡單．