Question

如圖所示，人在岸上拉繩勻速行走，當(dāng)繩將船拉到A點(diǎn)時(shí)，繩與水面夾角為α，此時(shí)船速的大小是v₁．那么人的行走速度v₀=

υ₁cosα

；當(dāng)船行至B點(diǎn)，繩與水面夾角為θ時(shí)，船速v₂=

v1cosα

cosθ

．

Answer 1

分析：船向岸邊運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，它包括兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：沿繩方向的運(yùn)動(dòng)和垂直繩子方向的運(yùn)動(dòng)．
兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合在一起使船向岸邊靠攏．

解答：解：如圖，船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：v₀ 為船沿著繩子收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，v₃為船繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)即與繩子垂直方向的分運(yùn)動(dòng)；v₁ 為船的合運(yùn)動(dòng)（實(shí)際運(yùn)動(dòng)）；

由平行四邊形定則可知：v₀=v₁cosα
當(dāng)繩子與水面的夾角變?yōu)棣葧r(shí)，船速變?yōu)関₂ ，同理有：v₀=v₂cosθ
由以上兩式得到：v₀=v₁cosα=v₂cosθ
因而：v₂=

v1cosα

cosθ

故答案為：υ₁cosα，

v1cosα

cosθ

點(diǎn)評(píng)：解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的題目，關(guān)鍵在于分清楚合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)；本題切不可將拉繩子的速度當(dāng)成船的合速度，并將其進(jìn)行分解，需知本題中船并未豎直上升！