Question

9．如圖所示，長為L₂，寬為L₁的矩形線圈，電阻為R．處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，磁場方向垂直紙面向里，線圈與磁感線垂直，在將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，則（　�。�

• A． 線圈中產生的焦耳熱Q=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$
• B． 拉力的大小為F=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}{v}^{2}}{R}$
• C． 拉力的功率為P=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}{v}^{2}}{R}$
• D． 拉力做的功為W=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$

Answer 1

分析 線圈勻速拉出時，拉力等于安培力，結合切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小，拉力的功率等于發(fā)熱功率，拉力做功等于W=FL₂．通過電流的大小，根據焦耳定律或能量守恒求出線圈中產生的熱量．

解答 解：由題意線圈勻速運動，所以有：F=F_安．
感應電動勢的大小為：E=BL₁v．
根據閉合歐姆定律得：I=$\frac{E}{R}=\frac{B{L}_{1}v}{R}$．
A、線圈中產生的焦耳熱Q=I²Rr=（$\frac{B{L}_{1}v}{R}$）²R$•\frac{{L}_{2}}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}{L}_{2}v}{R}$，A錯誤；
B、則安培力為：F_安=BIL₁=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$，所以B錯誤；
C、拉力的功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}{v}^{2}}{R}$，C正確；
D、拉力做的功為：W=F_安L₂=BIL₁L₂=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v{L}_{2}}{R}$，所以D錯誤．
故選：C．

點評 本題綜合考查了電磁感應與電路的綜合，要求掌握切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、電量的公式等．