Question

14．質(zhì)量m=2 kg的小滑塊，從距離水平地面高度為h=10m處自由落下，則滑塊下落過程中重力的平均功率P=100$\sqrt{2}$W；滑塊落到最低點時重力的瞬時功率P_t=200$\sqrt{2}$W．

Answer 1

分析 重力的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}^{\;}}{t}$，或$\overline{P}=mg\overline{v}$，根據(jù)該公式求出重力的平均功率．根據(jù)P=mgv求出重力的瞬時功率．

解答 解：落地時的速度由v²=2gh得：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×10}=10\sqrt{2}m/s$
整個過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{10\sqrt{2}}{2}m/s=5\sqrt{2}m/s$
重力的平均功率為：$\overline{P}=mg\overline{v}=20×5\sqrt{2}W=100\sqrt{2}W$
落地時的瞬時功率為：p_t=mgv=2×10×$10\sqrt{2}$W=200$\sqrt{2}$W
故答案為：100$\sqrt{2}$，200$\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法，以及知道它們的區(qū)別，平均功率是某一段時間或某一段位移內(nèi)的功率，瞬時功率是某一時刻或某一位置的功率．