Question

如圖所示為倫琴射線管的示意圖，K為陰極，發(fā)射的電子初速為零，A為對(duì)陰極（陽(yáng)極），當(dāng)AK間加直流電壓U=30kV時(shí)，電子被加速打到對(duì)陰極A上，使之發(fā)出倫琴射線，設(shè)電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線的能量，已知電子電量e=1.6×10^-19 C，質(zhì)量m=0.91×10^-30 kg，普朗克常量h=6.63×10^-34 Js，則電子到達(dá)對(duì)陰極時(shí)的速度v=

 

m/s（取一位有效數(shù)字），由對(duì)陰極發(fā)出的倫琴射線的最短波長(zhǎng)為

 

m．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出電子到達(dá)陰極時(shí)的速度，根據(jù)E=h

c

λ

求出倫琴射線的波長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理得，eU=

1

2

mv2，
解得v=

2eU m

=

2×1.6×10-19×30000 0.91×10-30

≈1×108m/s．
根據(jù)E=

1

2

mv2=h

c

λ

解得λ=

2hc

mv2

≈4×10-11m．
故答案為：1×10⁸，4×10^-11

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系．