Question

3．如圖所示，長L的輕桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在光滑水平轉(zhuǎn)動軸O上，桿可以在豎直面內(nèi)繞軸轉(zhuǎn)動．已知小球通過最低點Q時的速度大小為2$\sqrt{gL}$，則下列說法中正確的（　�。�

• A． 小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到桿對它向上的彈力
• B． 小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到桿對它向下的彈力
• C． 小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點不受桿對它的彈力
• D． 小球不可能達到圓周軌道的最高點P

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出最高點P的速度，結(jié)合P點的臨界速度判斷小球能否達到最高點．小球在最高點和最低點靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析求解．

解答 解：D、若能到達最高點，根據(jù)動能定理得：$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{P}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v_P=0，即小球在最高點的速度是0，可知小球恰好能達到最高點P，故D錯誤．
A、B、C、由于小球恰好到達最高點P，可知，小球在最高點受到重力和桿對小球的向上的彈力．故A正確，BC錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道繩模型與桿模型的區(qū)別，知道繩模型最高點的臨界情況，結(jié)合向心力的來源，運用動能定理和牛頓第二定律進行求解．