Question

（2012?開封模擬）風(fēng)洞是對(duì)飛機(jī)、導(dǎo)彈性能進(jìn)行檢測(cè)的一種高科技產(chǎn)物，現(xiàn)代汽車的生產(chǎn)也有運(yùn)用風(fēng)洞技術(shù)進(jìn)行檢測(cè)的，如圖所示是小英所在興趣小組設(shè)計(jì)的一個(gè)類似于風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)裝置，他們?cè)谧烂嫔戏庞性S多大小不同的塑料球，這些塑料球的密度均為ρ，用水平向左恒定的風(fēng)作用在球上，使它們做勻加速運(yùn)動(dòng)（摩擦不計(jì)）．已知風(fēng)對(duì)球的作用力F與球的最大橫截面積S成正比，即F=Ks，k為一常量．對(duì)塑料球來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為空間存在一個(gè)風(fēng)力場(chǎng)，在該風(fēng)力場(chǎng)中風(fēng)力對(duì)球做功與路徑無(wú)關(guān)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．可以定義風(fēng)力場(chǎng)強(qiáng)度E=k，方向與風(fēng)力方向相同
• B．風(fēng)力場(chǎng)強(qiáng)度E與塑料球受到的風(fēng)力成正比
• C．若以柵欄P為風(fēng)力勢(shì)能參考平面，距P為x處的風(fēng)力勢(shì)能是E_p=Kx
• D．以柵欄P為風(fēng)力勢(shì)能參考平面，塑料小球的半徑用r表示，某時(shí)刻的速度用v表示，該時(shí)刻小球位于桌面上距P為x處，則風(fēng)力場(chǎng)中機(jī)械能守恒定律可寫為kπr²x+

  2

  3

  ρπr³v²=c（c為恒量）

Answer 1

分析：本題可以類比電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析，風(fēng)力強(qiáng)度類似于電場(chǎng)強(qiáng)度，與所受的分力無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的減小量，則風(fēng)力勢(shì)能的減小量等于風(fēng)力所做的功．

解答：解：A、風(fēng)力強(qiáng)度類似于電場(chǎng)強(qiáng)度，E=

F

S

=K，方向與風(fēng)力方向相同，大小與所受風(fēng)力無(wú)關(guān)．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、風(fēng)力所做的功等于風(fēng)力勢(shì)能的減小量，從x處運(yùn)動(dòng)到柵欄P處，風(fēng)力所做的功為W=Fx=KSx=Kπr²x．則風(fēng)力勢(shì)能的減小量等于Kπr²x，以柵欄P為風(fēng)力勢(shì)能參考平面，則距P為x處的風(fēng)力勢(shì)能是E_p=Kπr²x．故C錯(cuò)誤．
   D、在風(fēng)力場(chǎng)中只有動(dòng)能和風(fēng)力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：E_P+E_K=c（常量），E_p=Kπr²x．，EK=

1

2

mv2=

1

2

ρ

4

3

πr3v2=

2

3

ρπr3v2．所以kπr²x+

2

3

ρπr³v²=c（c為恒量）．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵采用類比的方法，風(fēng)力強(qiáng)度類比于電場(chǎng)強(qiáng)度，風(fēng)力做功與風(fēng)力勢(shì)能的關(guān)系類比于電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系．