Question

如圖所示，在y軸上的Q、P兩點(diǎn)上有兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的波源，它們激起的機(jī)械波的波長(zhǎng)為1m，Q、P兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y_Q=6m，y_p＝1m，那么在x軸上＋∞到－∞的位置上，會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域有幾個(gè)？

Answer 1

  共有9個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)

解析:

因兩波源的振動(dòng)情況完全相同，所以到兩波源的路程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍的點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，注意振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)在x軸上關(guān)于原點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)分布的。

　　在x軸正半軸上任取一點(diǎn)M，連接 ，構(gòu)成一三角形PQM，根據(jù)三角形任兩邊之差小于第三邊的原理得　　

　　x軸上出現(xiàn)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)時(shí)應(yīng)有　　

　　Δr＝nλ（n＝0、1、2…）。

　　所以0＜nλ≤5（等于5時(shí)為原點(diǎn)）即0＜n≤5

　　亦即n可取1、2、3、4、5（包括原點(diǎn)），共5個(gè)值。

　　由對(duì)稱(chēng)性在x軸負(fù)半軸上還有4個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)，所以在x軸上共有9個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)。