Question

10．趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持球拍托著乒乓球向前跑，運(yùn)動(dòng)員先以加速度a勻加速向前跑，然后以速度v勻速向前跑，不計(jì)球與拍之間的摩擦，球與拍始終保持相對(duì)靜止，設(shè)跑動(dòng)過(guò)程中空氣對(duì)球的作用力水平且恒力f，球的質(zhì)量為m，拍面與水平方向的夾角為α，重力加速度為g，則（　　）

• A． 加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，tanα=$\frac{f+ma}{mg}$
• B． 加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，tanα=$\frac{ma-f}{mg}$
• C． 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，tanα=$\frac{f}{mg}$
• D． 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，tanα=$\frac{mg}{f}$

Answer 1

分析 對(duì)乒乓球受力分析，當(dāng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，抓住豎直方向合力為零，水平方向產(chǎn)生加速度，通過(guò)正交分解進(jìn)行求解．當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，抓住水平方向和豎直方向合力為零進(jìn)行求解．

解答 解：A、加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在豎直方向上有：Ncosα=mg，Nsinα-f=ma，聯(lián)立兩式解得tanα=$\frac{ma+f}{mg}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、勻速勻速時(shí)，在豎直方向上有：Ncosα=mg，Nsinα=f，聯(lián)立解得tan=$\frac{f}{mg}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，不論勻速運(yùn)動(dòng)還是勻加速運(yùn)動(dòng)，抓住豎直方向合力為零，運(yùn)用正交分解進(jìn)行求解，難度不大．