Question

【題目】在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量m=0.30kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當地的重力加速度為g=9.8m/s2．

(1)同學甲選取一條紙帶如圖1所示．在點跡較清晰的部分選取某點O作為起始點，圖中A、B、C、D為紙帶上選取的四個連續(xù)點．根據計算出C點的速度，然后利用mgh=mvc2驗證機械能守恒，這樣處理存在的錯誤是____．

(2)同學乙利用同學甲的紙帶測量出：OB=15.55cm，OC=19.20cm，OD=23.23cm．根據測量數據計算重物和紙帶下落的加速度a=____ m/s2，進一步計算重物和紙帶下落過程中所受的阻力f=___ N．（計算結果均保留2位有效數字）

(3)同學丙通過實驗得到一條紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫出了如圖2所示的圖線，圖線未過原點O．試分析同學丙在實驗操作過程中可能出現的問題_____________．

Answer 1

【答案】O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零． 9.5 0.090 該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關

【解析】

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據牛頓第二定律求出下落過程中所受的阻力f．根據機械能守恒有，因此在以為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過原點，說明開始時，物體已經具有了動能．

(1) O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零，所以驗證機械能守恒定律的表達式為：.

(2)根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2求出加速度的大小：

；由牛頓第二定律得mg-f=ma，解得阻力f=0.090N．

(3)圖線不過原點，說明開始時，物體已經具有了動能，因此該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關．