Question

20．利用內阻為1Ω的電流表，內阻為5kΩ的電壓表等如圖1所示的器材，測量一根粗細均勻的阻值約為5Ω 的合金絲的電阻率．

（1）已知電源的電動勢為6V，滑動變阻器的阻值為0～20Ω．用實線代替導線，將圖1中的器材連接成實物電路圖，要求盡量避免交叉，電流表、電壓表應該選擇合適的量程．
（2）實驗時螺旋測微器測量該合金絲的直徑、米尺測量合金絲的長度，電流表、電壓表的讀數如圖2所示，由圖可以讀出合金絲的直徑d=0.200mm，合金絲的長度l=30.50cm，流過合金絲的電流強度I=0.44A，合金絲兩端的電壓U=2.15V．
（3）合金絲的電阻率ρ=5.0×10^-7Ω•m．

Answer 1

分析 （1）關鍵是應根據電源電動勢大小選擇電壓表量程；根據I=$\frac{U}{{R}_{x}}$求出通過電流表的最大電流來選擇電流表量程；根據電壓表內阻遠大于待測電阻可知電流表應選外接法；根據待測電阻小于變阻器全電阻可知變阻器可以用限流式接法．
（2）關鍵是明確各種儀器的讀數原理和估讀要求，對刻度尺、電流表及電壓表：
若最小分度出現“1”則可以估讀到最小刻度的$\frac{1}{10}$；若最小分度出現“2”則應估讀到最小分度的$\frac{1}{2}$；若最小分度出現“5”則應估讀到最小分度的$\frac{1}{5}$
對螺旋測微器讀數時注意半毫米刻度線，以及估讀到0.01mm即可．
（3）根據電阻定律和測量出的數據計算電阻率．

解答 解：（1）由于電源電動勢為6V，所以電壓表應選3V量程，由I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3}{5}$A=0.6A，所以電流表應選0.6A量程，由于金屬絲的電阻比電壓表的內阻小得多，因此采用電流表外接法；由于金屬絲的電阻比滑動變阻器的總電阻要小，因此采用限流式接法，為了保證滑動變阻器起限流作用，滑動變阻器應該連接“A、B、C”或“A、B、D”幾個接線柱；由上圖可以看出電流表應該連接“+”接線柱和“0.6”接線柱，電壓表應該連接“+”接線柱和“3”接線柱．實物線線圖如下圖所示．

（2）電壓表讀數為U=2+0.15=2.15V（2.15-2.19均可），電流表讀數為I=0.44A 
金屬絲長度為l=40.50-10.0=30.50cm，螺旋測微器讀數為d=0+20.0×0.01mm=0.200mm   
（3）根據電阻定律$R=ρ\frac{L}{S}$，得$ρ=\frac{RS}{L}$=$\frac{U}{I}×\frac{π（\fracbb3dlhd{2}）^{2}}{l}$=$\frac{2.15}{0.44}×\frac{3.14×（0.0001）^{2}}{0.305}Ω•m$=5.0×10^-7Ω•m
故答案為：（1）如圖；（2）0.200；30.50；0.44；2.15；（3）5.0×10^-7Ω•m

點評 （1）應掌握電學實驗中，要通過估算來選擇儀器，注意伏安法時電流表內外接法的選擇方法，以及滑動變阻器采用分壓和限流接法的要求．
（2）應掌握電壓表與電流表讀數方法以及“十分之一”、“五分之一”、“二分之一”估讀的含義．