Question

4．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源一臺(tái)，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、墊塊、細(xì)沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要驗(yàn)證滑塊所受合外力做的功等于其動(dòng)能的變化，則：
（1）還需要補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)器材是天平，毫米刻度尺．
（2）為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應(yīng)采取的措施是：平衡摩擦力；
要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足的條件是：保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．

（3）若挑選的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2所示，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，從A點(diǎn)到B、C、D、E點(diǎn)的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄，則由此可求得紙帶上由B點(diǎn)到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過(guò)程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁）；該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出滑塊的質(zhì)量，需要測(cè)出紙帶上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量選擇實(shí)驗(yàn)器材．
（2）為使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)平衡摩擦力，應(yīng)控制沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
（3）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出滑塊的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)題意求出沙與沙桶做功，求出滑塊動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)需要用天平測(cè)滑塊質(zhì)量，需要用毫米刻度尺測(cè)紙帶上兩點(diǎn)間的距離，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材為：天平、毫米刻度尺．
（2）為使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)平衡摩擦力，需要把長(zhǎng)木板的一端適當(dāng)墊高，使滑塊在木板上恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
當(dāng)沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量時(shí)可以近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于沙與沙桶的重力．
（3）由B點(diǎn)到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過(guò)程中，沙和沙桶的重力所做的功：W=mg（S₃-S₁）；
打B點(diǎn)時(shí)滑塊的速度：v_B=$\frac{{S}_{2}}{2T}$，打D點(diǎn)時(shí)滑塊的速度：v_D=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}$，
該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_D²-$\frac{1}{2}$Mv_B²=$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$；
故答案為：（1）天平；毫米刻度尺；（2）平衡摩擦力；遠(yuǎn)小于；（3）mg（S₃-S₁）；$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 注意動(dòng)能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．本題考查了實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)操作，以及利用功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的掌握情況