Question

如圖所示是固定在桌面上的L形木塊，abcd為光滑圓軌道的一部分，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平．將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)正上方h高處釋放，小球自由下落到d處切入軌道運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

A．在h一定的條件下，釋放小球后小球能否到a點(diǎn)，與小球質(zhì)量有關(guān)

B．改變h的大小，就可使小球在通過(guò)a點(diǎn)后可能落回軌道之內(nèi)，也可能落在de面上

C．無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球在通過(guò)a點(diǎn)后又落回軌道內(nèi)

D．要使小球通過(guò)a點(diǎn)的條件是在a點(diǎn)速度V＞0

Answer 1

分析：小球恰能通過(guò)a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律可解得．
要使小球能否到a點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可以求出h的最小值，與小球質(zhì)量有關(guān)．
用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決．

解答：解：A、小球恰能通過(guò)a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律：mg=

mv2

R

解得：v=

gR

要使小球能到a點(diǎn)，要使小球通過(guò)a點(diǎn)的條件是在a點(diǎn)速度大于等于

gR

，
根據(jù)動(dòng)能定理可以求出h的最小值，與小球質(zhì)量有關(guān)．故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
B、小球恰好離開(kāi)a點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，
水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：x=vt
豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)：R=

1

2

gt²，
解得：x=

2

R＞R
所以小球在通過(guò)a點(diǎn)后不可能落回軌道之內(nèi)，故B錯(cuò)誤，C正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：充分理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．
能根據(jù)牛頓第二定律得出小球在a點(diǎn)的臨界速度．