Question

14．某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽末端的地方，讓A球仍從固定位置G由靜止開始滾下，與B球碰撞后，A，B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)的痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為65.5cm．
（2）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有兩小球的質(zhì)量m_A、m_B，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：OP、OM、ON；
（3）若關(guān)系式m_AOP=m_AOM+m_BON成立（用測(cè)量量的符號(hào)表示），則可以認(rèn)為碰撞中動(dòng)量守恒；
（4）若關(guān)系式m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²成立（用測(cè)量量的符號(hào)表示），說明碰撞為彈性碰撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示刻度尺確定其分度值，然后讀出其示數(shù)．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出其表達(dá)式，然后確定需要測(cè)量的量．
（3）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出求出表達(dá)式．
（4）彈性碰撞過程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求出表達(dá)式，然后答題．

解答 解：（1）由圖示刻度尺可知，其分度值為cm，其示數(shù)為65.5cm．
（2）由動(dòng)量守恒定律可知：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
即m_A$\frac{OP}{t}$=m_A$\frac{OM}{t}$+m_B$\frac{ON}{t}$，
則：m_AOP=m_AOM+m_BON，需要測(cè)量的物理量有：兩小球的質(zhì)量m_A、m_B，
小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：OP、OM、ON；
（3）由（2）可知，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為：m_AOP=m_AOM+m_BON；
（4）若碰撞為彈性碰撞，碰撞過程機(jī)械能守恒，則有：
$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²，
$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{OP}{t}$）²=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{OM}{t}$）²+$\frac{1}{2}$m_B（$\frac{ON}{t}$）²，
m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²，
需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²．
故答案為：（1）65.5；（2）兩小球的質(zhì)量m_A、m_B，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：OP、OM、ON；（3）m_AOP=m_AOM+m_BON；（4）m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了刻度尺讀數(shù)、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，對(duì)刻度尺讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以解題．