Question

如圖所示，均勻?qū)�體棒OA質(zhì)量為m=1.0kg，上端與水平固定光滑轉(zhuǎn)軸O連接，下端固定一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球A，小球套在

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圓周的光滑金屬導(dǎo)軌MN上，與MN良好接觸．圓弧MN的圓心在O點(diǎn)，端點(diǎn)M和N位于同一水平線上，MN單位長(zhǎng)度的電阻r=0.2Ω/m，電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻不計(jì)，電路中其它電阻都忽略不計(jì)．整個(gè)裝置置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．閉合電鍵K后，棒OA在偏離豎直方向θ=

π

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rad角處?kù)o止．g取10m/s²．則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為多大？

Answer 1

分析：通電后導(dǎo)體棒受安培力，由左手定則可判斷其方向；桿靜止時(shí)應(yīng)處于力矩平衡狀態(tài)．先由閉合電路歐姆定律求得OA偏離θ時(shí)電路中的電流，再由力矩平衡條件可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答：解：設(shè)棒OA長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)導(dǎo)體棒偏離θ角時(shí)，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸，由力矩平衡條件得：
F_安?

L

2

=mgsinθ?

L

2

+

1

2

mgsinθ?L，
其中F_安=BIL
對(duì)整個(gè)電路，由歐姆定律有：E=I（

1

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?2πL+L?θ）r
聯(lián)立解得：B=

5

18

π（T）≈0.87T
答：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為0.87T．

點(diǎn)評(píng)：解力矩平衡的題目，關(guān)鍵在于通過(guò)受力分要找到研究對(duì)象所受到的力，并由力臂的作圖方法找到力臂，正確列出力矩的平衡方程即可求得答案．