Question

(11分)由于生態(tài)環(huán)境的破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年來我國(guó)北方地區(qū)3、4月份揚(yáng)塵天氣明顯增多．特別是2006年的3月26日至28日，由于南下的冷空氣所帶來的大風(fēng)，席卷了我國(guó)從新疆到沿海的北方大部分地區(qū)，出現(xiàn)了罕見的沙塵暴天氣．據(jù)
環(huán)保部門測(cè)定，在北京地區(qū)沙塵暴嚴(yán)重時(shí)，最大風(fēng)速達(dá)到12 m/s，同時(shí)大量的微粒在空中懸浮．沙塵暴使空氣中的懸浮微粒的最高濃度達(dá)到5.8×10^{－6 kg/m3}，懸浮微粒的密度為2.0×10³ kg/m³，其中懸浮微粒的直徑小于10^{－7 m}的稱為“可吸入顆粒物”，對(duì)人體的危害最大．北京地區(qū)出現(xiàn)上述沙塵暴時(shí)，設(shè)懸浮微粒中總體積的1/50為可吸入顆粒物，并認(rèn)為所有可吸入顆粒物的平均直徑為5.0×10^{－8 m}，求1.0 cm³的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量是多少？(計(jì)算時(shí)可把可吸入顆粒物視為球形，計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

Answer 1

9×10⁵個(gè)

出沙塵暴天氣時(shí)，1 m³的空氣中所含懸浮微粒的總體積為
V＝＝ m³＝2.9×10^{－9 m3}
那么1 m³中所含的可吸入顆粒物的體積為
V′＝＝5.8×10^{－11 m3}
又因?yàn)槊恳粋�(gè)可吸入顆粒物的體積為
V₀＝πd³≈6.54×10^{－23 m3}
所以1 m³中所含的可吸入顆粒物的數(shù)量
N＝≈8.9×10¹¹個(gè)
所以1.0 cm³的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量為
N′＝N×1.0×10^－6＝8.9×10⁵個(gè)≈9×10⁵個(gè)．