Question

如圖4-6-8所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，每根桿上套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速度為0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則（    ）

圖4-6-8

A.t₁＜t₂＜t₃              B.t₁＞t₂＞t₃                    C.t₃＞t₁＞t₂                 D.t₁＝t₂＝t₃

Answer 1

解析：小滑環(huán)下滑過(guò)程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認(rèn)為是由重力沿斜面方向的分力產(chǎn)生的.設(shè)軌跡與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知

    mgcosθ=ma                                   ①

    設(shè)圓心為O，半徑為R，由幾何關(guān)系得，滑環(huán)由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn)的位移

    s=2Rcosθ                                     ②

    由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得s=at²                                      ③

    由①②③聯(lián)立解得t=2

    小圓環(huán)下滑的時(shí)間與細(xì)桿的傾斜情況無(wú)關(guān)，故t₁=t₂=t₃.

答案：D