如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg,當(dāng)AC和BC均拉直時∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動,因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,求:

 

(1)當(dāng)m的線速度增大時,AC和BC(BC=1 m)哪條繩先斷?

(2)一條繩被拉斷后,m的速率繼續(xù)增加,整個運動狀態(tài)會發(fā)生什么變化?

 

【答案】

見解析

【解析】(1)當(dāng)小球線速度增大到BC被拉直時,AC線拉力TAC=1.25mg.當(dāng)球速再增大些時,TAC不變,BC線拉力隨球速增大而增大,由TACcos53°+TBC=m,可得當(dāng)5.19 m/s時,TBC=2mg,BC線先斷.

(2)當(dāng)BC線斷后,AC線與豎直方向夾角α因離心運動而增大,同時球速因重力而減小.當(dāng)使球速再增大時,角α隨球速增大而增大,根據(jù)TAC=可知當(dāng)α=60°時,TAC=2mg,AC也斷.再根據(jù)TACsinα=m,可知此時球速v′=4.95 m/s.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示,AB為豎直墻壁，A點和P點在同一水平面上�？臻g存　在著豎直方向的勻強電場。將一帶電小球從P點以速度向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處。若撤去電場，將小球從P點以初速向A拋出，也正好打在墻上的C點。求：

（1）第一次拋出后小球所受電場力和重力之比

（2）小球兩次到達C點時速度之比

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如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg,當(dāng)AC和BC均拉直時∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動,因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,求:
 
(1)當(dāng)m的線速度增大時,AC和BC(BC="1" m)哪條繩先斷?
(2)一條繩被拉斷后,m的速率繼續(xù)增加,整個運動狀態(tài)會發(fā)生什么變化?

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（1）第一次拋出后小球所受電場力和重力之比
（2）小球兩次到達C點時速度之比

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（9分）如圖所示,AB為豎直墻壁，A點和P點在同一水平面上。空間存在著豎直方向的勻強電場。將一帶電小球從P點以速度向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處。若撤去電場，將小球從P點以初速v/2向A拋出，也正好打在墻上的C點。求：

（1）第一次拋出后小球所受電場力和重力之比

（2）小球兩次到達C點時速度之比

 

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