Question

如圖12所示質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v₀與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后A離開(kāi)桌面，其落點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)．碰后B反向運(yùn)動(dòng)．已知B與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，桌面足夠長(zhǎng)．
求（1）碰后A、B小物塊分離的瞬間速率各是多少？
（2）碰后小物塊B后退的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）碰撞后A做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解成水平方向和豎直方向即可求出A拋出時(shí)的速度；A與B碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，列出公式即可求出B的速度；
（2）B后退的過(guò)程中摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定律即可求得B后退的距離．

解答：解：（1）設(shè)：A、B碰后的瞬時(shí)速度大小分別是V和v，由動(dòng)量守恒定律有：
mv₀=MV-mv…①
對(duì)于A的平拋運(yùn)動(dòng)，有：
L=V?T…②
h=

1

2

gT2…③
解得：V=L

g 2h

，…④
v=

ML

m

g 2h

-v0…⑤
（2）設(shè)B球后退最大距離為S，則由動(dòng)能定理，有
μmgs=

1

2

mv2…⑥
S=

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2…⑦
答：（1）碰后A、B小物塊分離的瞬間速率各是VA=L

g 2h

，v=

ML

m

g 2h

-v0；
（2）碰后小物塊B后退的最大距離是S=

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2．

點(diǎn)評(píng)：該題涉及碰撞中的動(dòng)量守恒、平拋運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的三個(gè)過(guò)程，過(guò)程多，而情景都比較簡(jiǎn)單．屬于中檔題目．