Question

一小球由靜止開(kāi)始從16米長(zhǎng)斜坡頂端勻加速直線滾下，運(yùn)動(dòng)4秒到達(dá)坡底，后又在水平地面勻減速運(yùn)動(dòng)了8米停止，求
（1）小球在斜坡上運(yùn)動(dòng)的加速度a₁是多大？
（2）小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度v_m？
（3）小球在水平地面勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a₂是多大？

Answer 1

分析：（1）小球在斜坡上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為零，位移為16m，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s，由位移公式求出加速度a₁；
（2）小球在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明小球滑到斜坡底端時(shí)速度最大，由速度公式求出最大速度．
（3）對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)，已知初速度，即為小球滑到斜坡底端時(shí)速度大小，位移和末速度，由速度位移關(guān)系式求出加速度a₂．

解答：解：
（1）對(duì)小球在斜坡上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由x=

1

2

a1t2得：a₁=

2x

t2

=

2×16

42

m/s²=2m/s²
（2）小球滑到斜坡底端時(shí)速度最大，最大速度為v_m=a₁t得：v_m=2×4m/s=8m/s
（3）小球在水平地面勻減速運(yùn)動(dòng)，由v²-v₀²=2a₂x₂得：a₂=

v2- v 2 0

2x2

=

02-82

2×8

=-4 m/s²
答：
（1）小球在斜坡上運(yùn)動(dòng)的加速度a₁是2m/s²
（2）小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度v_m是8m/s．
（3）小球在水平地面勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a₂是-4 m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，前一過(guò)程的末速度等于后一過(guò)程的初速度是兩個(gè)過(guò)程基本的聯(lián)系．比較簡(jiǎn)單．